« TLa seule fonction des prévisions économiques », a écrit le grand économiste américain John Kenneth Galbraith, « est de donner à l’astrologie une apparence respectable ». Il est caractéristique du nouveau livre vif et très original d’Erica Thompson sur les usages et les abus de la modélisation mathématique qu’elle ose renverser le verdict de Galbraith. La pratique médiévale de lancer des horoscopes, qu’elle montre dans une section typiquement engageante qui incarne ses thèmes les plus importants, a une quantité surprenante à nous apprendre sur la pratique moderne d’utiliser des modèles pour guider la politique.
Le sujet est exceptionnellement important et opportun. La pandémie de Covid-19, la crise climatique et les turbulences sur les marchés financiers ne sont que trois exemples de la façon dont la modélisation mathématique est devenue fondamentale pour la prise de décision dans de nombreux domaines de la vie moderne.
L’argument de Thompson n’est pas, bien sûr, que la prévision scientifique n’ait fait aucun progrès au cours du dernier demi-millénaire. Les chercheurs d’aujourd’hui bénéficient d’un monde inondé de données sur les phénomènes naturels et le comportement humain, rendant la matière première pour la construction de modèles beaucoup plus riche qu’elle ne l’était autrefois. Les techniques mathématiques et statistiques sont beaucoup plus sophistiquées et nous disposons d’une puissance de calcul moderne pour nous aider à calculer les chiffres. Ces différences rendent les mondes artificiels que les économistes, les météorologues et les épidémiologistes modernes construisent de manière spectaculaire plus haute résolution que tout ce que l’astrologue de cour aveugle pourrait proposer.
Mais tout comme leurs homologues médiévaux, les « terres modèles » d’aujourd’hui – les mondes hypothétiques que nous construisons pour explorer le futur – n’ont aucune valeur pratique tant que leurs analyses et prédictions ne sont pas appliquées dans la vie réelle. C’est dans cette étape très importante – la s’échapper du titre de Thompson – que les parallèles entre l’astrologie et la modélisation mathématique deviennent particulièrement pertinents. Le principal défi commun consiste à déterminer dans quelle mesure ce que nous apprenons dans des modèles immaculés mais artificiels reste valable dans la vie réelle désordonnée mais concrète.
Une façon de comprendre cela est quantitative : vous comparez les prédictions du modèle aux nouvelles données entrantes. Un obstacle critique ici est que les prédictions basées sur des modèles mathématiques modernes, tout autant que celles basées sur des horoscopes médiévaux, dépendent généralement d’un vaste arrière-pays d’hypothèses. Cela rend le test de la validité de leurs prévisions intrinsèquement difficile : les hypothèses étaient-elles erronées, ou était-ce simplement qu’il n’y avait pas assez d’hypothèses incluses ?
Un autre problème est que les données fraîches et réelles nécessaires pour tester les résultats ne sont souvent même pas disponibles. Il affluera rapidement et facilement pour les prévisions météorologiques à un jour, par exemple, mais pourrait arriver des siècles trop tard pour faire la distinction entre les modèles climatiques à long terme d’aujourd’hui.
C’est pourquoi, explique Thompson, une deuxième façon qualitative de déterminer le succès des prédictions est beaucoup plus courante : se fier au jugement d’experts. Les écueils de cet itinéraire étaient également bien connus des cours médiévales. Seuls ceux versés dans les connaissances mathématiques les plus pointues étaient assez habiles pour interpréter les horoscopes médiévaux. En tant que tel, il était en pratique impossible pour le client de tirer ses propres conclusions. Le résultat a été qu’une guilde exclusive, dont la véritable compétence restait inconnue, a fini par corriger ses propres devoirs. On pourrait dire la même chose aujourd’hui.
Un autre danger qui guette les modélisateurs anciens et modernes est qu’ils tombent amoureux de la beauté et de la complexité de leurs propres constructions. Après avoir mangé les lotus de Model Land, ils ne peuvent se résoudre à s’échapper. Les scénarios et les prédictions sont simplement acceptés comme si le modèle est vrai vie.
« Un tel réalisme naïf de Model Land », prévient Thompson, « peut avoir des effets catastrophiques car il entraîne invariablement une sous-estimation des incertitudes et une exposition à des risques plus importants que prévu. » Quiconque se souvient que le directeur financier de Goldman Sachs a imputé la crise mondiale du crédit de 2007 à la survenance de « vingt-cinq événements d’écart type, plusieurs jours de suite » sait où Thompson veut en venir. Si cela ne pouvait pas se produire dans le modèle, cela n’était tout simplement pas censé se produire dans la vraie vie.
Ce ne sont pas toutes de mauvaises nouvelles. Thompson est elle-même scientifique des données et modélisatrice mathématique, et son livre est loin d’être un exercice de dénigrement des modèles. Il s’agit plutôt d’une critique nuancée et constructive de ce qui reste une méthode analytique inestimable – mais pas nécessairement pour les raisons auxquelles vous pourriez vous attendre.
Par exemple, même si les modèles des forces naturelles et du comportement humain des astrologues étaient erronés, la pratique consistant à lancer des horoscopes pourrait toujours être une aide utile à l’élaboration des politiques. Ils ont amené des penseurs systématiques dans l’orbite de dirigeants autrement impulsifs; il a permis la discussion de sujets importants, sinon tabous, dans le contexte sûr de l’interprétation des étoiles ; et cela pourrait donner aux décideurs le récit public dont ils avaient besoin pour agir.
La même chose s’applique aujourd’hui. Comme le montre Thompson, la construction de modèles mathématiques peut toujours être un outil constructif, même si les modèles eux-mêmes sont défectueux. Comme l’a dit Dwight D Eisenhower : « Les plans sont inutiles, mais la planification est indispensable ».