Pensez à cette parcelle en termes de superficie. La zone sur le graphique couverte par les données bleues (pour frapper la boule 2) est beaucoup plus grande que la zone sur le graphique montrant les vitesses requises pour frapper la boule 3. Ça devient beaucoup plus difficile d’obtenir une collision impliquant les quatre balles.
Faisons-en un de plus. Et si j’ajoutais une boule 4 à la chaîne de collisions ?
Juste pour être clair, il s’agit d’une comparaison de la plage de vitesses initiales de la bille blanche qui fait que la bille 3 frappe la bille 4. Permettez-moi de passer en revue quelques plages approximatives pour les vitesses initiales de la bille blanche.
Pour que la balle 1 frappe la balle 2, la vitesse x peut aller de près de 0 m/s à 1 m/s. (Je n’ai pas calculé les vitesses supérieures à 1 m/s.) Les vitesses y pourraient être d’environ 0,02 à 0,18 m/s. C’est une plage de vitesses x de 1 m/s et une plage de vitesses y d’environ 0,16 m/s.
Pour que la balle 2 frappe la balle 3, la vitesse x peut être de 0,39 à 1 m/s avec la vitesse y de 0,07 à 0,15 m/s. Notez que la plage de vitesses x est tombée à 0,61 m/s et que la plage de vitesses y est maintenant de 0,08 m/s.
Enfin, pour que la 3 balle frappe la 4 balle, la vitesse x pourrait être de 0,42 à 1 m/s et la vitesse y de 0,08 à 0,14 m/s. Cela donne une plage x de 0,58 m/s et une plage y de 0,06 m/s.
Je pense que vous pouvez voir la tendance : plus de collisions signifie une plus petite plage de valeurs initiales qui se traduira par un coup sur la balle finale.
Nous devons maintenant tester le cas final : neuf des balles. Voici à quoi cela ressemble :
D’accord, ça marche. Mais cette dernière balle sera-t-elle toujours touchée si nous prenons en compte une force gravitationnelle supplémentaire causée par l’interaction entre la bille blanche et le joueur ?
C’est assez facile à tester. Tout ce que j’ai besoin de faire, c’est d’ajouter un type d’humain. Je vais utiliser une approximation d’un humain sphérique. Je sais, les gens ne sont pas vraiment des sphères. Mais si vous voulez calculer la force gravitationnelle due à un vrai joueur, vous devrez faire des calculs très compliqués. Chaque partie de la personne a une masse différente et serait à une distance (et une direction) différente de la balle. Mais si nous supposons que la personne est une sphère, alors ce serait la même chose que si toute la masse était concentrée en un seul point. Cette est un calcul que nous pouvons faire. Et au final, la différence de force gravitationnelle entre une personne réelle et sphérique n’aurait probablement pas trop d’importance.