Truc pour gagner Roll up to Win de Tim Hortons : Jouez au milieu de la nuit

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Le concours emblématique Déroule le rebord de Tim Hortons a débuté en 1985 et est resté en grande partie inchangé pendant 25 ans. Le format était simple : achetez un café, enroulez le bord du gobelet en papier et voyez si vous avez gagné un prix. Mais tout a changé en 2020.

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Au milieu de l’émergence d’une pandémie mondiale, le jeu est devenu numérique. L’achat de produits Tim Hortons vous permettait toujours de participer au concours, mais ceux-ci étaient désormais stockés sur l’application de fidélité de l’entreprise. C’était alors à vous de décider quand jouer ces soi-disant « rouleaux numériques ». Étant donné que les joueurs n’enroulent plus le bord d’une tasse à café, le concours s’appelle désormais Roll up to Win.

La semaine dernière, j’ai fait l’actualité nationale en tant que « le prof de stats qui a craqué Roll up to Win ». J’ai augmenté mes chances au concours annuel de café de Tim Hortons à 80 %, puis j’ai partagé ma stratégie avec la nation.

Mon approche semble simple – jouer quand les autres ne le sont pas – mais il a fallu des données, de la détermination et boire beaucoup de café pour trouver l’approche optimale.

Voici l’histoire des statistiques derrière les gros titres.

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L’élément numérique change les cotes

Comme je l’ai expliqué en 2020, les « rouleaux numériques » ont introduit un élément de stratégie dans le jeu. Il existe une astuce majeure pour augmenter vos chances : jouer lorsque les autres ne le font pas.

Alors, quand y a-t-il le moins de monde qui joue ?

À première vue, cela semble simple : jouer au milieu de la nuit lorsque la plupart des Canadiens dorment. Mais dans un pays couvrant six fuseaux horaires, trouver le meilleur temps est un calcul difficile.

Lors des concours précédents, j’ai fait une supposition éclairée que 4 h 30, heure de l’Est, était le point idéal : ni trop tard ni trop tôt. Mais une supposition éclairée est toujours une supposition, et si je voulais trouver la véritable zone Goldilocks de café gratuit, j’aurais besoin de données.

Cette année, c’est exactement ce que m’a offert Tim Hortons.

Obtenir des données de l’application

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En me connectant à l’application le premier jour du concours le 6 mars, un gros message a attiré mon attention : « Plus de 308 619 prix déjà décernés ! C’est une incitation à jouer – il y a déjà tant de gagnants ! – mais c’est aussi une information précieuse.

J’ai attendu cinq minutes et j’ai actualisé la page. Le message a changé : « Plus de 309 949 prix déjà décernés ! » 1 330 autres prix avaient été remportés.

Cela m’a donné une idée.

J’ai périodiquement actualisé la page, enregistrant l’heure et le nombre de prix décernés. Ma théorie : le nombre de prix gagnés devrait être en corrélation avec le nombre de personnes jouant. En suivant ces données, j’ai pu construire un modèle de comportement du joueur Roll up to Win et, par extension, calculer exactement quand je devrais jouer.

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Le suivi des données en ligne est courant dans la recherche scientifique et utilise souvent un logiciel pour télécharger automatiquement les informations. Cependant, les procédures automatisées sont généralement contraires aux règles des concours comme celui-ci, et Roll up to Win n’a pas fait exception. J’ai donc collecté les données manuellement.

En actualisant moi-même la page tout au long de la journée – et de la nuit – j’ai pu suivre approximativement les prix. Mais j’avais d’autres choses à faire, donc il y avait des lacunes dans mes journaux. En termes statistiques, j’avais ce qu’on appelle des données manquantes.

Les données manquantes sont courantes dans l’analyse du monde réel. Les exemples incluent des sondages non retournés ou incomplets, des patients manquant des rendez-vous médicaux ou même des fichiers de données égarés ou corrompus.

Défis statistiques

Cela peut présenter des défis statistiques selon comment – et pourquoi – nous avons des lacunes dans nos dossiers. Un patient peut manquer son rendez-vous parce qu’il est trop malade pour voyager, ou peut-être simplement parce que sa voiture ne démarre pas. Ces deux scénarios fournissent des informations différentes, nécessitant des solutions différentes.

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Mon problème de données manquantes était relativement simple. Mon objectif était de combler les lacunes qui se présentaient lorsque je dormais, voyageais ou autrement loin de mon clavier.

En utilisant les données dont je disposais, j’ai cherché des modèles. Le plus de prix étaient gagnés entre 9 h et 13 h, heure de l’Est, le moins vers 3 h. Cela se répétait chaque jour et j’ai pu l’utiliser à mon avantage.

Pour cartographier nos modèles mathématiques dans le monde réel, les statisticiens font souvent des hypothèses. J’ai supposé que les comportements des joueurs seraient similaires au jour le jour. C’était une hypothèse assez forte – j’avais des preuves d’un départ un peu plus tard le dimanche matin – mais cela semblait raisonnable pour mon problème.

Pondérer les données

Je pourrais alors combiner les données de chaque jour et utiliser une technique connue sous le nom de pondération. Les jours où j’avais enregistré plus d’observations avaient plus d’importance – ou de poids – dans mes calculs. J’ai ensuite pu utiliser des méthodes statistiques pour « relier les points » et tracer la forme générale du comportement des joueurs.

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Avec cela, ma supposition éclairée des années précédentes est devenue une estimation basée sur les données. Le meilleur moment pour jouer était 3 h 16, heure de l’Est – plus d’une heure plus tôt que je ne jouais auparavant – et le pire était 11 h 46. Il y a toujours une incertitude statistique dans une analyse, mais jouer à ces heures devrait vous donner les plus hautes et les plus basses chances de gagner.

Il y avait une dernière étape : je devais tester mes résultats. Mon analyse reposait sur une autre hypothèse : que le nombre de prix disponibles était constant tout au long de la journée. Peut-être que moins de gens gagnaient à 3 heures du matin parce qu’il y avait moins de prix, pas moins de joueurs. Heureusement, c’était une hypothèse que j’ai pu tester.

3h16 c’est l’heure d’or

J’ai accumulé 60 rouleaux et les ai divisés en deux, en jouant 30 vers 3 h 16 et le reste juste avant l’heure du déjeuner. J’ai gagné 23 fois dans les premières heures contre seulement cinq fois plus tard. Pas de gros prix – surtout beaucoup de café gratuit – mais j’ai obtenu le résultat que j’espérais : des preuves statistiquement solides que ma théorie était correcte.

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J’ai contacté un journaliste local qui avait travaillé avec moi dans le passé. J’ai pensé que cela pourrait être une petite histoire amusante sur l’application des statistiques au monde réel, avec une touche de couleur locale en tant que professeur à l’Université de Waterloo. Puis les choses ont fait boule de neige. À la fin de la semaine, j’étais apparu sur d’innombrables stations de radio et même dans des émissions de télévision diffusées à l’échelle nationale, notamment Your Morning de CTV et The National de CBC.

Bien que les entretiens aient été une excellente occasion de montrer comment les statistiques peuvent être plus que de simples équations dans un manuel, de nombreux médias ont repéré une faille potentielle. Si tout le monde commence à jouer à 3h16, la stratégie ne changera-t-elle pas ?

La réponse courte est oui, et cela illustre un concept d’un autre domaine d’étude : la théorie des jeux. Parfois, quand tout le monde connaît la meilleure stratégie, cela peut devenir la pire stratégie.

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Cela dit, je ne pense pas que tout le monde se lèvera en pleine nuit pour gagner un café gratuit, donc ça devrait rester un bon moment pour jouer.

Je serai debout dans les premières heures pour suivre les données de la dernière semaine du concours – toutes les entrées doivent être jouées avant le 9 avril – pour voir si la stratégie doit être mise à jour. C’est encore quelques nuits tardives, mais je pense que j’ai assez de caféine pour ça.

Cet article est republié de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lire l’article d’origine.