Quand Détective fait sa première apparition sur la scène londonienne en février 1970, il connaît un succès immédiat. Déménageant à Broadway en novembre suivant, il a remporté des éloges égaux, remportant même un Tony Award en 1971. Dans le programme, le public et les critiques ont été invités à ne pas révéler l’intrigue à quiconque n’avait pas encore vu la pièce, pour une grande partie du plaisir. de la pièce découlait de ses rebondissements presque constants. Travaillant sur l’idée d’un polar, Shaffer a plutôt créé le premier du genre : un whodunwhat.
Une partie du succès de Détective vient du détournement par Shaffer de la mécanique du mystère du meurtre classique. Une plus grande partie du succès découle de l’habileté de Shaffer à scénariser la pièce. Il est rempli de langage baroque, de caractères exagérés et d’intellectualisme pompeux ; pourtant, ses prétentions sont constamment contrecarrées par des éléments farfelus, tels que le costume de clown de Milo. Une autre raison pour laquelle le public du monde entier l’apprécie depuis des années est qu’il s’agit simplement d’un pur divertissement. Milo et Andrew rivalisent d’intelligence avec la délicatesse des chats qui s’approchent de leur proie. Le public est amené à la fois au rire et à la terreur alors que les deux hommes jouent, échangeant les rôles de chat puis de souris, jusqu’à leur chute éventuelle.