L’intrigue passe à la vitesse supérieure lorsque Hal découvre dans l’un des cahiers que Robert a laissé derrière lui la preuve d’un théorème mathématique que les mathématiciens avaient cru impossible. C’est une découverte sensationnelle, mais Catherine étourdit Hal en affirmant qu’elle a écrit la preuve. Mais l’a-t-elle fait ? L’écriture du carnet ressemble beaucoup à celle de son père. Au fur et à mesure que le mystère se développe et se résout, le dramaturge explore des questions telles que quel peut être le lien entre le génie et la folie et si l’un ou les deux peuvent être hérités. Mais Preuve est aussi une histoire sur les relations humaines, suggérant que développer la confiance et l’amour peut être aussi difficile, et tout aussi incertain, que d’établir la vérité d’une preuve mathématique.