Hopscotch est le récit des mésaventures d’Horacio Oliveira, un intellectuel argentin mécontent d’une quarantaine d’années. Il erre dans le Paris des années 1950 avec sa maîtresse La Maga et une bande de cohortes de bohèmes, mais une série de faux pas et de tragédies personnelles le renvoient à Buenos Aires. Là, il rencontre des tests encore plus importants de sa santé mentale en compagnie de son ami d’enfance, Traveler. Hopscotch est le portrait d’une âme créative bloquée par une incapacité à agir.
L’histoire s’ouvre avec Horacio à la recherche des ponts de Paris pour sa maîtresse La Maga, qui a disparu. Horacio et Maga sont membres du Serpent Club, une coterie d’artistes, d’écrivains, de musiciens et d’intellectuels qui se réunissent le soir pour boire, écouter de la musique et s’engager dans des discussions dialectiques sur toutes les facettes de l’art et de la vie.
Horacio vit dans un petit appartement avec Maga, mais la relation devient horriblement tendue lorsque son enfant, Rocamadour, vient vivre avec eux. Horacio dissèque chaque partie de sa vie, et après beaucoup d’agonie, il entame une liaison avec un riche parisien, Pola, et se convainc que Maga couche avec Ossip Gregorovius, un autre membre du Club. Finalement, il sort sur Maga, et après une longue nuit de marche sous la pluie – où il voit un écrivain âgé heurté par une voiture – il rentre chez lui pour y trouver pratiquement tout le Club. Plus tard dans la nuit, Rocamadour meurt.
Peu de temps après, La Maga disparaît. Horace et son ami Etienne rendent visite au vieil homme qu’Horace a vu percuté par une voiture. Il s’avère être Morelli, un écrivain iconoclaste et critique littéraire très apprécié du Serpent Club. Cette nuit-là, le Club se rend dans l’appartement de Morelli pour assembler sa nouvelle œuvre, un roman qui peut être lu dans n’importe quel ordre. Là, un membre du Club, Babs, attaque Horacio pour ce qu’il a fait à La Maga. Le Club se dissout. Horacio se retire sur un pont, où il rencontre une femme sans abri, Emmanuele. Ils ont des relations sexuelles mais sont interrompus par la police, qui les arrête tous les deux.
Horacio retourne à Buenos Aires, s’arrêtant chez La Maga à Montevideo en cours de route. Il est rencontré en Argentine par son vieil ami Manolo Traveler, ouvrier dans un cirque qui n’a jamais quitté le pays. Traveler est marié à une ancienne pharmacienne, Talita. Il commence à travailler comme vendeur ambulant de gabardines et emménage avec une ancienne petite amie, Gekrepten, dans le même hôtel que les Voyageurs. Horacio décide de passer plus de temps avec eux, pour observer leur mariage apparemment heureux.
Le voyageur trouve à Horacio un emploi au cirque et ils commencent à passer la plupart de leur temps ensemble. Le lien fort entre Horacio et le Voyageur commence à mettre à rude épreuve le mariage du Voyageur, et Talita commence à soupçonner une tension romantique croissante entre elle et Horacio.
Finalement, le propriétaire du cirque le vend pour acheter un asile psychiatrique. Traveler, Talita et Horacio déménagent tous à l’hôpital pour commencer de nouveaux emplois. Là-bas, Horacio commence à confondre Talita avec La Maga. Une nuit, il la voit jouer à la marelle dans la cour – un jeu qui en est venu à représenter pour lui sa recherche d’un contentement inaccessible. Il lui parle pour la première fois de La Maga, et la pitié qu’elle lui témoigne le pousse à l’embrasser. Le lendemain matin, Voyageur se rend dans la chambre d’Horacio pour lui parler. Horacio menace de se suicider, provoquant une agitation à l’hôpital. Le voyageur parle à Horacio de leur relation et de la stabilité mentale d’Horacio, mais à la fin, Horacio saute. Il survit, mais les trois employés sont licenciés.