Arcadia raconte la vie de la famille Coverly de Sidley Park, Derbyshire, Angleterre, dans les années 1809-1812. Simultanément, il raconte également l’histoire de la famille Coverly actuelle de Sidley Park. Le récit détaille également la vie des invités et du personnel passés et présents qui résident à Sidley Park. Le récit d’Arcadia implique une multiplicité de thèmes personnels, philosophiques et scientifiques alors que les personnages de la pièce tentent de développer et de découvrir un monde d’ordre et de sens dans le chaos de l’histoire et du monde actuel. Tout en présentant les sagas romantiques des personnages, qui ressemblent à un feuilleton des temps modernes, la pièce examine également les principes des mathématiques, de l’analyse littéraire, de la recherche historique et du paysage du jardin.
Les Coverly, passés et présents, sont un groupe excentrique de philosophes, de scientifiques et de mathématiciens. L’un des thèmes principaux de la pièce est l’affrontement entre les Lumières et le Romantisme. Le siècle des Lumières au XVIIIe siècle mettait l’accent sur l’ordre, la logique et la rationalité. L’esthétique et les structures sociales des sociétés grecques et romaines classiques ont été présentées comme des modèles de perfection pour leur modération et l’accent mis sur l’esprit. Les grandes figures des Lumières étaient caractérisées par une émotion contenue dans tous les domaines de leur vie, de la culture à l’art. Le romantisme, en revanche, était un mouvement du début du XIXe siècle et a été créé en réaction directe à l’ordre et à la retenue des Lumières. Les défenseurs du romantisme ont souligné l’importance de la nature et de l’émotion. L’ordre et la retenue étaient considérés comme des outils d’oppression. Les créations artistiques de l’individu et les émotions de l’individu sont devenues les pierres angulaires les plus importantes de la société. La transformation des jardins de Sidley Park de la perfection pastorale de la culture des Lumières au fantastique gothique sauvage de la culture romantique symbolise la tension entre la pensée classique et romantique qui est un thème sous-jacent de toute la pièce.
De cet affrontement entre les pensées et les philosophies des Lumières et romantiques est l’affrontement entre les personnages qui incarnent ces deux écoles de pensée. Bernard Nightingale et Hannah Jarvis discutent des techniques d’analyse littéraire et de recherche historique. Bernard prône l’intuition et l’imagination et Hannah prône des preuves concrètes ancrées dans la réalité. Cependant, les deux découvrent finalement que la théorie qui constitue la base de leurs recherches et découvertes est une erreur. À travers le personnage de Thomasina Coverly, des théories et des formules mathématiques sont appliquées au monde naturel et une formule pour l’avenir de l’univers est découverte mais perdue en raison de sa mort prématurée. Un descendant Coverly, Valentine, est capable de développer la formule de Thomasina en utilisant la technologie moderne, mais même la technologie moderne ne peut finalement pas découvrir les réponses de l’univers. Aucune des deux écoles de pensée n’est finalement justifiée. Les représentants des Lumières réalisent que leurs activités intellectuelles ne peuvent les mener que jusqu’à un certain point et les représentants du Romantisme réalisent que l’émotion peut conduire à des erreurs. L’essence de la vie se situe quelque part entre les philosophies des Lumières et du Romantisme. L’essence de la vie est la chaleur de la passion, qu’il s’agisse de la passion de la poursuite intellectuelle ou de la passion émotionnelle pour un autre être humain.
Bien que la pièce dépeint l’affrontement entre ces deux écoles de pensée et examine les concepts de nature, de mathématiques, de littérature et d’art, il n’y a jamais de résolution finale ou de découverte finale. Les personnages du passé se tournent vers l’avenir pour les réponses à leurs questions et les personnages du présent se tournent vers les idées du passé. Aucun des deux groupes n’est en mesure de découvrir enfin les réponses à leurs questions, suggérant qu’il n’y a pas de réponse ultime. La vie est trop courte et chaotique pour qu’une seule personne puisse arriver à la réponse ultime. La vie est trop criblée de distractions d’émotion et d’interaction humaine pour qu’une étude scientifique ou philosophique complète soit complétée. La chose la plus importante est le processus d’investigation et de réflexion, pas la destination. Et la seule façon de se souvenir des gens est de créer des questions qui continueront à intriguer les générations futures. Création d’art et de littérature, interrogations et formules scientifiques, ce sont des choses qui durent. Les éléments de la culture sont oubliés et abandonnés pour être redécouverts par les générations futures. L’écoulement du temps est cyclique et tous les événements, souvenirs, créations, philosophies et découvertes seront oubliés et rappelés encore et encore. En fin de compte, conclut la pièce, le processus de la pensée est bien plus important que la destination du processus de pensée. C’est la recherche de sens et de connaissance, le désir de découvrir, qui donne un sens à la vie. Le monde est un tourbillon chaotique de répétitions cycliques de personnes, d’événements et de découvertes et la seule chose qui interrompt le temps et a un sens est le désir de savoir.