Qui a peur de Virginia Woolf ?, La première pièce complète d’Edward Albee et sa première apparition à Broadway, est considérée par beaucoup comme sa plus grande réussite dramatique, ainsi qu’une œuvre centrale dans le théâtre américain contemporain. Virginia Woolf L’histoire se concentre sur un couple d’universitaires aigris qui entraînent progressivement un couple plus jeune, fraîchement arrivé du Midwest, dans leurs jeux vicieux d’amour-haine mantal. La pièce est un sport sanglant dramatique qui se déroule avec des mots plutôt qu’avec des armes – « une escrime verbale », a écrit Ruby Cohn Édouard Albee, « Dans le dialogue le plus adroit jamais entendu sur la scène américaine. » La pièce fut créée le 13 octobre 1962 au Billy Rose Theatre de New York et mettait en vedette, dans les rôles du mari et de la femme en lutte, Arthur Hill dans le rôle de George et Uta Hagen dans celui de Martha. La production acclamée a été jouée 664 fois et a conduit presque immédiatement à d’autres productions à succès à travers les États-Unis et le monde ; la pièce a continué à être reprise fréquemment.
Virginia Woolf a remporté une impressionnante collection de prix, dont le New York Drama Critics’ Circle Award, le Foreign Press Association Award, deux Antoinette Perry (« Tony ») Awards, le Variété Prix du sondage des critiques dramatiques et le Soirée Standard Prix. Pour cette pièce, Albee fut également sélectionné par l’organisation des critiques dramatiques de New York comme le dramaturge le plus prometteur de la saison 1962-1963 à Broadway. Lorsque Albee ne reçut pas le prix Pulitzer pour sa pièce largement acclamée parce que l’un des administrateurs s’opposa à son sujet sexuel, les conseillers dramatiques John Gassner et John Mason Brown démissionnèrent publiquement du jury en signe de protestation.