Si vous avez utilisé Blender, Maya ou tout autre programme 3D similaire à l’un ou l’autre, vous avez probablement remarqué un mot très étrange parmi le reste de vos options lors de la génération d’une primitive 3D : les courbes NURBS. Que sont les NURBS et pourquoi devriez-vous les utiliser dans vos projets ?
Les courbes NURBS peuvent être utilisées pour créer la base parfaite pour un certain nombre de sujets, de tâches et de besoins. Au lieu de marcher délicatement sur la pointe des pieds autour des bords durs et des pointes acérées, vous bénéficiez de pentes douces et de graduations au toucher organique, le tout grâce à la puissance des mathématiques.
Que signifie NURBS ?
NURBS signifie B-spline rationnelle non uniforme – le B signifie base. Qu’est-ce qu’une spline, exactement ?
« Spline » est juste un terme fantaisiste utilisé pour signifier l’abstraction entre les opérateurs. Un angle linéaire de 90 degrés, par exemple, peut être résumé en une courbe analogue en utilisant les trois points qui le composent comme référence mathématique.
Au lieu de définir une courbe manuellement, point par point infinitésimal, les B-splines la tracent à l’aide de quelques points de contrôle à la place ; le moins de « nœuds » ou de « coudes » possibles qui se traduira par la courbe de votre choix.
L’estimation qui a lieu entre ces points de contrôle est appelée interpolation. Essentiellement, la position et la rotation de chaque poignée se rencontrent par le biais d’un protocole de moyenne, ce qui donne une courbe lisse et continue qui prend peu de temps à interpréter et à reconstruire par un ordinateur.
Chaque point estimé entre vos « vrais » points tombe directement dans la ligne. Le réglage de n’importe quelle poignée modifie le caractère de ces points intermédiaires, créant une nouvelle courbe à chaque mouvement.
Qu’en est-il de la partie « rationnel non uniforme » ?
« Non uniforme » est une question de paramétrisation de la courbe, c’est-à-dire la relation entre votre ensemble de paramètres d’entrée et la valeur NURBS de sortie trouvée en nature. Dans une spline de longueur de corde non uniforme, la valeur du paramètre du point de contrôle le plus éloigné n’a pas nécessairement besoin d’être égale au nombre de portées composant la courbe au total.
Dans une courbe non uniforme, certaines sections du continuum peuvent être affectées par des valeurs extrêmes ailleurs. Ces différences importantes peuvent comprimer ou tirer sur d’autres parties de la courbe.
Les attributs de chaque valeur de paramètre non uniforme ont peu à voir avec la longueur réelle de l’étendue qu’il représente ; de cette façon, la courbure est distribuée avec plus de réalisme qu’elle ne le serait dans une approche strictement uniforme.
Dans un sens pratique, ces caractéristiques se prêtent à une surface incurvée qui sera beaucoup moins susceptible de déformer ou de déformer toute texture qui lui est appliquée. Elles sont plus complexes que les courbes utilisant une paramétrisation uniforme, mais cette complexité transparaîtra généralement favorablement dans votre produit final.
« Rationnel » décrit la manière dont une courbe NURBS donne la priorité au « poids » d’influence que chaque point de contrôle a sur le caractère de la courbe de manière non homogène. Les B-splines simples, à l’inverse, présentent une répartition d’influence totalement homogène entre chaque point de contrôle séquentiel. Lorsque c’est le cas, créer des formes paraboliques devient impossible.
A quoi servent les courbes NURBS ?
Les NURBS en modélisation 3D sont utilisées pour créer des courbes et des surfaces courbes.
Chaque fois que vous avez besoin de créer rapidement une forme incurvée unique ou inhabituelle, sans vous soucier de la découper minutieusement au moyen d’une géométrie polygonale pure, les courbes NURBS facilitent le suivi de n’importe quel exemple. Chaque fois que vous modélisez quelque chose de lisse ou subtilement gradué, c’est le moment idéal pour prendre une courbe NURBS ou deux.
Parfois, il est préférable de repartir de zéro avec une seule courbe NURBS. D’autres fois, les surfaces NURBS peuvent être utilisées pour couvrir plus de terrain plus rapidement. Quelle est la différence? Tout dépend de la façon dont vous envisagez d’aborder votre modèle 3D.
Courbes NURBS dans la modélisation 3D
L’utilisation d’une courbe NURBS vous donne beaucoup de contrôle sur la forme de la surface de votre modèle 3D. Ils peuvent être modifiés de la même manière que les primitives polygonales, avec en prime une fonction de lissage beaucoup plus indulgente entre chaque point de contrôle.
Les courbes NURBS sont la primitive 3D parfaite à choisir chaque fois que vous créez quelque chose comme un vase ou tout autre objet symétriquement tourné. De nombreux programmes de modélisation 3D vous permettent de combler l’écart entre plusieurs courbes NURBS afin de trouver la surface NURBS qui tomberait naturellement entre les deux corps courbes.
Dans Autodesk Maya, cette action s’appelle Lofting. Dans Blender, vous pouvez accomplir cela en utilisant la commande Fill.
Surfaces NURBS dans la modélisation 3D
Les surfaces NURBS sont créées lorsqu’une courbe NURBS est extrudée ou lorsque deux ou plusieurs se rejoignent dans l’espace 3D intermédiaire. Ces « correctifs » NURBS peuvent être utilisés pour construire votre modèle 3D au coup par coup. Ils peuvent également être utilisés pour compléter des éléments polygonaux dans un modèle 3D ordinaire.
Comment une surface NURBS est-elle trouvée et calculée ? La distance linéaire entre chaque point de contrôle est appelée isoparm, décomposée en deux longueurs vectorielles de valeur constante le long de votre axe X ou Y.
Chaque isoparm sert de support sous-jacent pour la surface NURBS qui y est dérivée – la valeur trouvée lorsque le composant X et le composant Y sont pris en compte l’un avec l’autre est appelée la «portée» entre eux. Plus votre surface NURBS nécessite de portées, plus votre surface courbe contiendra de détails.
Quand ne pas utiliser les courbes et les surfaces NURBS
Parce qu’elles sont un peu plus compliquées que les lignes strictement droites et les polygones, les courbes NURBS sont généralement réservées à tout contexte dans lequel votre modèle 3D sera pré-rendu pour la consommation. L’imagerie CGI rendue et l’animation 3D sont deux domaines de l’art numérique où NURBS peut être utilisé avec abandon.
Les modèles de conception industrielle, le contenu scientifique et éducatif et d’autres applications dans ce voisinage général sont toutes d’excellentes opportunités d’utiliser les courbes NURBS si vous avez la possibilité de tout préparer avant la distribution. Sinon, vous devrez peut-être utiliser quelque chose d’un peu moins exigeant pour votre système (et le système de votre public également).
Avec des choses comme les jeux vidéo, les courbes et les surfaces NURBS peuvent présenter un défi technique. Heureusement, il est généralement assez facile de traduire n’importe quelle courbe ou surface NURBS en un agencement analogue de géométrie de polygone. Lorsque vous êtes coincé entre la granularité d’une courbe NURBS et la simplicité de rendu facile des primitives polygonales, c’est une façon d’exploiter le meilleur de ce que les deux ont à offrir.
NURBS dans la modélisation 3D : rapide, fluide et fonctionnel
Elles ne sont peut-être pas parfaites, mais les courbes NURBS sont incroyablement utiles pour un certain nombre de raisons. La prochaine fois que vous avez un plan pour un modèle et que vous n’avez aucun moyen d’y arriver, nous vous recommandons d’essayer NURBS à l’ancienne.
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