L’intrigue passe à la vitesse supérieure lorsque Hal découvre dans l’un des cahiers que Robert a laissé derrière lui une preuve d’un théorème mathématique que les mathématiciens pensaient impossible. C’est une découverte sensationnelle, mais Catherine stupéfie Hal en affirmant qu’elle a écrit la preuve. Mais l’a-t-elle fait ? L’écriture du cahier ressemble beaucoup à celle de son père. Au fur et à mesure que le mystère se développe et se résout, le dramaturge explore des questions telles que le lien entre le génie et la folie et si l’un ou l’autre ou les deux peuvent être hérités. Mais Preuve est aussi une histoire sur les relations humaines, suggérant que développer la confiance et l’amour peut être aussi difficile et tout aussi incertain que d’établir la vérité d’une preuve mathématique.