Les mathématiques sont différentes. Lorsque Wilkinson ne saisit pas un détail d’un problème, il sait qu’il lui manque quelque chose de fondamental. Bien sûr, au cours de l’année, il a peut-être obtenu ce qu’il appelle une « compétence de bas niveau » pour factoriser des polynômes et trouver des dérivées, mais « la simple compétence ne ressemblait pas à la capacité d’avoir des pensées dans une autre langue ».
Pourtant, même s’il n’apprécie pas particulièrement Faire mathématiques, il aime penser à ce que les mathématiques est – qu’il s’agisse de quelque chose de créé ou de découvert, par exemple, et comment ses praticiens restent préoccupés par la beauté, ou ce que Bertrand Russell a appelé « une perfection sévère ». Wilkinson note comment la structure harmonique de la musique est liée aux formes mathématiques. Il réfléchit au rôle de l’éducation et se demande si les mathématiciens ont simplement appris mieux que la plupart d’entre nous à reconnaître les modèles, ou s’ils sont différemment équipés, neurologiquement parlant – peut-être comme ces animaux qui voient plus de couleurs que nous.
Wilkinson nous présente quelques personnes : un mathématicien qui n’a pas proposé sa preuve pionnière avant l’âge de 55 ans ; un connaisseur de la théorie des jeux qui a été la première personne à gagner plus d’un million de dollars lors d’un tournoi de poker. Mais en plus de solliciter l’avis de sa nièce (qui est tellement exaspérée qu’elle arrête de répondre à certains de ses appels), Wilkinson passe une grande partie de son temps en conversation avec d’autres livres – de mathématiciens comme Russell et Euclide, mais aussi d’écrivains comme Beckett, Joyce et Dostoïevski.
Aussi agréables que soient ces morceaux, Wilkinson peut être tellement frustré par la partie mathématique que je me suis parfois demandé s’il refusait de parler à un tuteur. « C’est contre les règles que je m’étais fixées », écrit-il. «Ce serait comme si j’avais décidé de construire une maison et que je faisais appel à un menuisier pour les pièces qui étaient dures ou qui semblaient dépasser mes capacités. Si je faisais cela, je ne pourrais pas considérer ma maison comme mon propre travail. Cela n’a aucun sens; ce n’est pas comme si le tuteur avait fait ses problèmes de mathématiques pour lui, encore moins écrit ce livre. Mais je suppose que sa propre résistance à quelque chose d’aussi simple fait partie du problème.
Parce que ce que Wilkinson réalise à la fin n’est pas tant une maîtrise des mathématiques qu’une certaine humilité à leur égard – une volonté de l’accepter, malgré ses frustrations, dans une sorte de détente. Il prend davantage conscience « d’un déploiement, d’instant en instant, à une échelle apparemment spectaculaire, de quelque chose qu’aucune force ne peut interrompre, quelque chose qui est peut-être la force elle-même. Une qualité de vie tremblante, à la fois effrayante et fragile, un motif qui, même pour un novice comme moi, est aussi clair que le grain d’un morceau de bois. Le monde lui semble plus grand qu’autrefois. Il peut sentir de nouvelles mélodies, même s’il ne connaît pas tous les mots.