Madeleine dort est un conte allégorique sur le passage à l’âge adulte d’une jeune fille. Madeleine est d’abord condamnée par la société, répond en prenant la fuite et en se rebellant et se lance finalement dans une quête vouée à l’échec pour la rédemption. Sa condamnation intervient après avoir été surprise en train de jouer à des jeux sexuels avec l’idiot du village, un homme du nom de M. Jouy. Bien que toutes les autres filles du village jouent aux mêmes jeux avec l’idiot, Madeleine est la seule à répondre avec fascination au lieu de répulsion. Une des autres filles, Sophie, la dénonce et Madeleine devient le bouc émissaire de tous les comportements des filles, ainsi que du comportement de M. Jouy. Le gendarme du village envoie M. Jouy dans un asile d’aliénés, mais la mère sévère de Madeleine ressent le besoin d’infliger une punition permanente à Madeleine, la stigmatisant à jamais pour ses péchés. Elle trempe les mains de Madeleine dans une marmite de lessive bouillante, enveloppe ses mains de cataplasmes faits maison et l’envoie au couvent.
Madeleine, en colère contre son traitement, s’échappe du couvent et rejoint une bande itinérante d’acteurs, d’inadaptés et de fugueurs se faisant passer pour une roulotte. La compagnie itinérante est dirigée par Marguerite, une actrice qui encourage Madeleine à rejeter la désapprobation de la société, à se transformer et à trouver la rédemption grâce à l’appréciation d’un public. Marguerite déballe les mains de Madeleine, qui se sont rapprochées pour former des pagaies semblables à des mitaines. Pour le plus grand plaisir de Marguerite, Madeleine choisit d’apprendre et d’effectuer des acrobaties contorsionnistes avec ses mains en forme de pagaie.
Un autre membre de la troupe, M. Pujol, est un homme qui cherche également un but et l’approbation d’un public de scène, alors qu’il cherche désespérément à retrouver son ancien succès sur scène. L’acte de M. Pujol démontre sa difformité inhabituelle qui lui permet de chanter et de jouer des instruments de musique à travers son rectum. Dans l’esprit de M. Pujol, le caractère humiliant de ce « talent » était au moins quelque peu compensé par l’appréciation de son auditoire. Malheureusement, le public est devenu trop sophistiqué pour sa marque d’humour et M. Pujol endure désormais l’humiliation quotidienne sans la compensation de l’admiration du public. Peut-être parce qu’elle se sent tellement désolée pour lui, Madeleine tombe follement amoureuse de l’homme flatuleux, même si, ironiquement, elle devient elle-même l’instrument involontaire de son humiliation.
Les temps ont été durs pour la troupe tzigane, car le public a cessé de venir à leurs spectacles. Dès lors, ils acceptèrent leur seule offre financière : se faire passer pour des personnages pornographiques vivants pour le plaisir d’une vieille veuve lubrique. Dans le cadre du tableau pornographique, la veuve demande à Madeleine d’utiliser ses mains difformes pour battre le dos nu de M. Pujol. Un photographe du nom d’Adrien, également amoureux de M. Pujol, filme la séance de pagaie de chaque nuit.
Les fous du carnaval ont peur de la vieille veuve et encore plus peur de ne pas gagner leur vie, alors ils continuent de se rassembler chaque soir et de poser pour une autre séance. Un jour, Madeleine se voit sur les photos et acquiert une perspective différente sur ses actions : elle se voit devenir l’agresseur au lieu de la victime. En réponse, Madeleine refuse de ramer à nouveau M. Pujol, même si la veuve la bat avec un éventail en ivoire pour essayer de la faire changer d’avis. M. Pujol, qui a accepté ses humiliations nocturnes, rechigne devant le traitement violent de la veuve envers la jeune Madeleine. Il se rend compte qu’il peut sauver Madeleine en partant. Malgré sa peur de la veuve, il glisse une note sous sa porte indiquant qu’il va à l’hôpital pour faire don de son corps à des études scientifiques.
L’amour partagé de Madeleine et Adrien pour M. Pujol les réunit en tant qu’amis, amants et finalement compagnons de voyage, lorsqu’ils partent pour sauver M. Pujol de l’hôpital. En arrivant à l’hôpital, qui est en fait plus un asile d’aliénés, les mains bizarres de Madeleine la font presque atterrir dans une cellule capitonnée. Cependant, Adrien prétend qu’elle est son assistante et offre ses services de photographie au directeur de l’hôpital, qui pense que la photographie peut l’aider à diagnostiquer ses patients. Le réalisateur, lui-même fou, envisage de pratiquer sur M. Pujol une chirurgie exploratoire qui pourrait être fatale au flatulent.
Pendant qu’ils sont à l’hôpital, l’intérêt d’Adrien passe de M. Pujol à Madeleine. Madeleine, cependant, décide de sauver M. Pujol de toutes les manières : premièrement, en le sauvant de l’hôpital et deuxièmement, en redonnant à sa carrière son lustre d’antan. Elle envisage de lui construire une scène dans son village natal, estimant que ses voisins à l’esprit étroit sont exactement le genre de personnes qui apprécieraient le numéro de M. Pujol.
Pendant ce temps, la mère de Madeleine souffre de colère et de dépression. Pleurant la perte de sa fille, elle cherche un moyen de ramener Madeleine à la maison sans avoir à affronter l’horreur de ses propres actions. La mère s’accroche à ses croyances sévères de jugement afin d’éviter de se voir comme une femme qui a définitivement mutilé sa propre fille. De plus, les villageois se sont retournés contre Mère car Madeleine n’est pas la seule des enfants de Mère à se comporter mal. Béatrice, la sœur de Madeleine, est devenue la chef des filles du village et les entraîne dans des jeux sexuels que les villageois considèrent comme méchants. Les villageois refusent d’acheter les conserves de Mère et l’insultent dans le village. Cependant, la joie retrouve Mère lorsque l’inspiration lui donne la réponse : Madeleine pourrait épouser M. Jouy, la rachetant ainsi aux yeux de Dieu et, espérons-le, du village.
Madeleine envisage son retour triomphal. Elle sera la reine de scène qui fera revivre les brillants talents de Le Petomane (M. Pujol). Sa ville natale la couvrira de louanges et d’affection pour leur avoir apporté un tel trésor. De cette façon, elle sera transformée à leurs yeux, trouvant acceptation, amour et respect. Comme c’est le cas pour de nombreux inadaptés ostracisés, Madeleine pense qu’elle doit devenir une superstar afin d’être acceptée même de base par la société. Elle vise haut et son échec ultime et son humiliation publique sont proportionnellement monumentaux.
Par une erreur tragique, ce n’est pas Le Petomane qui apparaît sur scène, mais M. Jouy, l’agresseur de Madeleine. Horrifiée par l’erreur, Madeleine monte elle-même sur scène et tente d’impressionner les villageois avec les acrobaties et les tours pornographiques qu’elle a appris du groupe itinérant de parias. Les villageois voient les mains mutilées de Madeleine et sont abasourdis par la pitié et la culpabilité. Madeleine, cependant, ne veut pas jouer le rôle de la femme lésée. Elle méprise leur pitié et leur culpabilité et s’humilie sur scène dans ses tentatives pour gagner leur approbation. Madeleine a rejeté les mœurs sévères du village, mais sans conseils parentaux appropriés, les a remplacées par aucune morale. Dans ses tentatives de plus en plus pathétiques d’obtenir l’approbation du public, elle commet les actes les plus hideux sur scène, y compris fesser le dos nu de M. Jouy devant le maire et ses parents. Enfin, submergée par l’humiliation, Madeleine s’évanouit au sol et s’endort. Le régisseur monte sur scène et commence à expliquer l’histoire de Madeleine à la foule ravie.