Les microparticules diffusant la lumière révèlent le modèle d’écoulement pour le mode inverse (aspiration) d’un arroseur, montrant des vortex et des modèles d’écoulement complexes se formant à l’intérieur de la chambre centrale. Crédit : K. Wang et al., 2024
Un arroseur de pelouse typique comporte diverses buses disposées à angles sur une roue rotative ; lorsque l’eau est pompée, ils libèrent des jets qui font tourner la roue. Mais que se passerait-il si l’eau était aspirée dans l’arroseur ? Dans quelle direction la roue tournerait-elle alors, ou tournerait-elle même pas du tout ? C’est l’essence du problème des « arroseurs inversés » auquel des physiciens comme Richard Feynman, entre autres, sont confrontés depuis les années 1940. Aujourd’hui, les mathématiciens appliqués de l’Université de New York pensent avoir résolu l’énigme, selon un article récent publié dans la revue Physical Review Letters, et la réponse remet en question les idées reçues en la matière.
« Notre étude résout le problème en combinant des expériences de précision en laboratoire avec une modélisation mathématique qui explique le fonctionnement d’un arroseur inversé », a déclaré le co-auteur Leif Ristroph du Courant Institute de NYU. « Nous avons constaté que l’arroseur inversé tourne dans le sens « inverse » ou dans le sens opposé lorsqu’il aspire l’eau et qu’il le fait lorsqu’il l’éjecte, et la cause est subtile et surprenante. »
Le laboratoire de Ristroph aborde fréquemment ce genre d’énigmes colorées du monde réel. Par exemple, en 2018, Ristroph et ses collègues ont peaufiné la recette de la bulle parfaite en se basant sur des expériences avec des films minces savonneux. (Vous voulez une baguette circulaire avec un périmètre de 1,5 pouce et vous devez souffler doucement à une vitesse constante de 6,9 cm/s.) En 2021, le laboratoire Ristroph a étudié les processus de formation sous-jacents aux soi-disant « forêts de pierre » courantes dans certaines régions. de Chine et de Madagascar. Ces formations rocheuses pointues, comme la célèbre forêt de pierres dans la province chinoise du Yunnan, sont le résultat de la dissolution de solides en liquides en présence de gravité, ce qui produit des flux de convection naturels.
En 2021, son laboratoire a construit une vanne Tesla fonctionnelle, conformément à la conception de l’inventeur, et a mesuré le débit d’eau à travers la vanne dans les deux sens à différentes pressions. Ils ont constaté que l’eau s’écoulait environ deux fois plus lentement dans la direction non privilégiée. Et en 2022, Ristroph a étudié l’aérodynamique extrêmement complexe de ce qui fait un bon avion en papier, en particulier ce qui est nécessaire pour un vol plané en douceur. Ils ont découvert que l’aérodynamique des avions en papier diffère considérablement de celle des avions conventionnels, qui reposent sur des profils aérodynamiques pour générer de la portance.
Domaine public
Le problème des arroseurs inversés est associé à Feynman parce qu’il a popularisé le concept, mais il remonte en réalité à un chapitre du manuel d’Ernst Mach de 1883. La science de la mécanique (Die Mechanik in Ihrer Entwicklung Historisch-Kritisch Dargerstellt). L’expérience de pensée de Mach est restée dans une relative obscurité jusqu’à ce qu’un groupe de physiciens de l’Université de Princeton commence à débattre de la question dans les années 1940.
Feynman y était alors étudiant diplômé et s’est lancé dans le débat avec enthousiasme, concevant même une expérience dans le laboratoire du cyclotron pour tester son hypothèse. (À la manière de Feynman, cette expérience a culminé avec l’explosion d’une bonbonne de verre utilisée dans l’appareil en raison de la pression interne élevée.)
On pourrait penser qu’un arroseur inversé fonctionnerait comme un arroseur ordinaire, simplement joué à l’envers, pour ainsi dire. Mais la physique s’avère plus compliquée. « La réponse est parfaitement claire à première vue », écrit Feynman dans Vous plaisantez sûrement, M. Feynman (1985). « Le problème, c’est que certains penseraient que c’était parfaitement clair [that the rotation would be] d’une manière, et un autre gars penserait que c’est parfaitement clair dans l’autre sens.