Sophie, une jeune fille orpheline, est éveillée une nuit avec un rayon de lune brillant dans ses yeux. Elle se lève de son lit dans le dortoir de l’orphelinat où elle habite pour fermer ses rideaux et voit un géant descendre la rue. Elle regarde le géant enfoncer quelque chose qui ressemble à une trompette à travers la fenêtre de la chambre d’enfants voisins et souffle. Lorsque le géant se retourne, il voit Sophie et l’arrache à sa chambre. Le géant emmène Sophie au Pays des Géants où il vit dans une grotte.
Une fois sur place, Sophie apprend que le géant s’appelle le Big Friendly Giant (le BFG) car il ne mange pas les gens, contrairement aux neuf autres géants vivant au Pays des Géants. Les autres géants sont beaucoup plus gros et laids que le BFG et ils le harcèlent souvent. Ces géants voyagent chaque nuit dans des pays du monde entier pour manger des gens. Sophie ne peut pas retourner à l’orphelinat car le BFG a peur qu’elle raconte l’existence des géants et qu’il soit obligé de vivre dans un zoo.
Le BFG raconte à Sophie qu’il se rend souvent au Pays des Rêves pour collecter des rêves, qu’il place dans des bocaux et souffle dans les fenêtres des enfants. C’est ce qu’elle l’a vu faire avec la trompette dans son village. Il l’emmène chercher des rêves et elle découvre qu’il peut aussi attraper des cauchemars. Les deux élaborent un plan pour créer un cauchemar pour la reine d’Angleterre afin de la convaincre de l’existence de géants afin qu’ils puissent empêcher les géants de manger un autre être humain.
Sophie et le BFG livrent le rêve à la reine qui les traite très gentiment. Elle ordonne à l’armée et à l’armée de l’air de suivre le BFG jusqu’au pays des géants pour capturer les géants. Le BFG et Sophie y dirigent l’armée et ils attachent les géants pour les ramener en Angleterre où ils vivront leur vie en captivité.
À leur retour en Angleterre, les géants sont placés dans une immense fosse où ils ne mangeront que des snozzcumbers, un légume au goût terrible, pour le reste de leur vie. La reine a une immense maison construite pour le BFG et un petit chalet construit pour Sophie. Sophie apprend au BFG à mieux parler, lire et écrire et il devient auteur.