On pense que Shakespeare a écrit La Mégère apprivoisée entre 1590 et 1594, bien que la seule version qui ait survécu soit celle publiée dans le First Folio en 1623. Il semble avoir été mis en scène plusieurs fois du vivant de Shakespeare aux théâtres Globe et Blackfriars, et une suite écrite par John Fletcher entre 1604 et 1617 atteste de sa popularité. Il a également été produit en 1633 à la cour de Charles Ier.
La pièce a une structure complexe. Il commence par une « Induction » ou segment d’introduction en deux scènes, qui concerne une farce élaborée jouée par un noble sur un bricoleur ivre. A la fin de l’intronisation, les différents personnages s’installent pour assister à une pièce de théâtre. Cette « pièce dans une pièce », composée à son tour d’une intrigue principale et d’une intrigue secondaire complexe, constitue l’action principale de La Mégère apprivoisée.
Shakespeare semble s’être inspiré de nombreuses sources pour écrire la pièce. Le caractère de la « musaraigne » – un mot utilisé pour désigner une femme opiniâtre, dominatrice et à la langue acérée – se retrouve dans le folklore et la littérature de nombreuses cultures. On pense que le premier exemple du drame anglais est le personnage de la femme de Noé dans les pièces mystérieuses médiévales. Au XVIe siècle, les femmes musaraignes figuraient dans un certain nombre de pièces de théâtre, dont beaucoup décrivaient des punitions physiques cruelles pour la musaraigne. La principale source de l’intrigue secondaire Bianca-Lucentio est la pièce de George Gascoigne Suppose (1566). La pièce de Gascoigne est elle-même dérivée d’une pièce italienne, celle de Ludovico Ariosto. Je suppose (1509), et nombre de ses éléments remontent aux comédies latines classiques de Plaute et Térence. Quant à l’Intronisation, l’histoire d’un pauvre homme dupé en pensant qu’il est un noble était courante en Europe et en Asie au XVIe siècle, et est au moins aussi ancienne que l’histoire du calife Haroun AI Raschid et du mendiant Abu Hassan en Les mille et une nuits. De plus, une pièce de théâtre anonyme intitulée La mégère apprivoisée et publié en 1594 est généralement considéré comme une copie piratée de la pièce de Shakespeare ou une copie inexacte d’une pièce antérieure qui aurait pu être une autre source de la version de Shakespeare. Alors que l’action de La mégère apprivoisée est très proche de celle de la pièce de Shakespeare, tant la langue que les noms des personnages sont différents. Une différence intéressante entre les deux pièces concerne l’Induction. Dans la pièce de Shakespeare telle que nous la connaissons, les personnages de l’induction ne sont pas mentionnés dans le texte après la fin de l’acte I, scène i. Dans Une Mégère, d’autre part, le scénario de l’intronisation s’achève à la fin de la pièce. Quelques productions modernes de Shakespeare Musaraigne incorporer du matériel de La mégère apprivoisée afin de compléter l’histoire introduite dans l’Induction. D’autres éliminent complètement l’induction.