La lame du rasoir suit le voyage spirituel et physique de Larry Darrell, un jeune homme sensible et intelligent qui refuse de se conformer aux normes sociales dominantes de l’Amérique d’après la Première Guerre mondiale. Au lieu d’épouser une jolie et riche fille de Chicago, il se rend à Paris pour chercher des réponses aux questions sur l’homme, Dieu et le sens de la vie. Cela le conduit à des escales en Allemagne, en Espagne et en Inde, cette dernière destination répondant enfin à certaines de ses questions à travers les enseignements d’hommes spirituels orientaux. Pendant que Larry voyage et cherche des réponses, son ancienne fiancée, Isabel, épouse quelqu’un pour l’argent plutôt que pour l’amour, et elle doit faire face aux effets du krach boursier. Ils se retrouvent à Paris, des personnes complètement différentes. Larry a trouvé la paix, tandis qu’Isabel, une mondaine plus intéressée par l’argent que par l’amour, retourne finalement aux États-Unis pour vivre une vie prospère mais spirituellement superficielle. W. Somerset Maugham est l’auteur et également un personnage du roman, inspirant les conversations qui animent le récit du roman. L’ami élitiste de Maugham, Elliott, l’artiste française opportuniste Suzanne Rouvier et la toxicomane Sophie entrent et sortent de l’histoire, chacun jouant un rôle important dans le processus.
Le roman s’ouvre avec le narrateur et auteur W. Somerset Maugham admettant son appréhension à l’idée d’écrire une histoire qui n’a pas de fin claire et qui se déroule sur un long intervalle. Mais en fin de compte, La lame du rasoir livre un récit captivant qui suit la recherche de l’Américain Larry Darrell pour trouver la réponse aux questions humaines fondamentales sur la vie et l’homme dans l’Amérique d’après la Première Guerre mondiale.
Maugham, qui joue un rôle actif dans le roman, rencontre Isabel et son fiancé, Larry, chez Louisa Bradley, une riche veuve qui fait redécorer sa maison. C’est une redécoration dont tout le monde reconnaît la nécessité, à l’exception de Larry, qui dit au groupe, y compris l’ami de Maugham et le frère de Mme Bradely, Elliott, un snob élitiste au cœur généreux, que la seule chose qui compte est l’opinion de Mme Bradley. C’est le premier signe que Larry n’est pas comme les autres. Peu de temps après, lui et Isabel décident d’une séparation de deux ans, que Larry mettra à profit pour chercher des réponses à des questions sur la vie lorsqu’il vit à Paris. Ce sont des questions que Larry a commencé à poser après la mort d’un collègue pilote pendant la Première Guerre mondiale, un incident dont il n’aime pas parler.
A Paris, Larry décline les invitations d’Elliott à rejoindre l’élite sociale et passe son temps à lire des livres. Les deux années étant presque écoulées, Isabel et sa mère viennent à Paris pour confronter Larry à propos de ses projets. Une fois de plus, il refuse de rejoindre leur monde et demande à Isabel de voyager avec lui à travers l’Europe, malgré leurs moyens financiers limités. Elle refuse, choisissant essentiellement l’argent plutôt que l’amour.
Après la rupture, Larry passe les dix années suivantes à voyager à travers l’Europe, en commençant par une communauté minière du nord de la France, avant de travailler dans une ferme en Allemagne, de visiter l’Espagne et d’étudier auprès d’un Yogi en Inde. En Inde, Larry trouve enfin des réponses à certaines de ses questions sur la vie. Ce sont aussi des réponses qu’il n’a pas pu trouver dans un monastère et dans l’église chrétienne. Toujours en Inde, il expérimente un éveil spirituel en observant le lever du soleil sur un lac de montagne. Satisfait d’avoir suffisamment appris, il rentre à Paris.
A Paris, Larry retrouve Isabel, Maugham et Elliott. Isabel a épousé Gray Maturin, l’ancien meilleur ami de Larry et le fils d’un riche courtier de Chicago. C’est un mariage qu’elle admet être basé sur son désir de vivre la belle vie plus que sur le véritable amour. Après plusieurs années de bonheur matériel, le couple perd presque tout après le krach boursier de 1929 et emménage dans l’appartement parisien d’Elliott. Après une rencontre fortuite avec Maugham, Larry rejoint ses vieux amis, déconcertés par son changement de personnalité. Il leur dit qu’il a trouvé la paix et qu’il n’a plus besoin d’argent ou d’autres choses matérielles. Apparemment, Larry a également acquis le pouvoir de guérir, guérissant les migraines de Gray après l’avoir engagé dans des exercices de méditation.
Alors qu’Isabel a toujours des sentiments pour Larry, l’harmonie générale est rompue par la réapparition de Sophie MacDonald, une vieille amie de Chicago. Elle a perdu son mari et son bébé dans un accident de voiture et s’est retrouvée à Paris comme une ivrogne et une toxicomane, couchant avec des hommes dangereux et aléatoires. Étonnamment, Larry lui demande de l’épouser, une proposition motivée par son besoin de l’aider. La proposition met en colère Isabel, qui sabote délibérément le mariage en tentant Sophie, qui essayait de se débarrasser de ses habitudes, avec une bouteille de vodka. Elle disparaît et est retrouvée assassinée à Toulouse.
Entre la rechute de Sophie et sa mort, Elliott meurt de vieillesse dans sa maison de la Riviera. C’est une triste mort. Après s’être entouré de gens riches et de choses chères, Elliott décède seul, enterré dans un vieux costume aristocratique ridicule. Maugham appelle cela une vie gâchée.
Sur le chemin du retour à Londres après la mort de l’ami de Maugham, il rend visite à Isabel pour la confronter à propos de Sophie. Après l’avoir d’abord nié, elle admet avoir planté la vodka et dit à Maugham qu’elle recommencerait. Apparemment, Isabel n’a jamais surmonté son amour pour Larry, un amour qui l’a amenée à commettre un acte de sabotage impitoyable.
Après l’enterrement de Sophie, Maugham dit au revoir à Larry pour la dernière fois. Larry lui dit qu’il envisage de renoncer à son chèque mensuel d’ancien combattant et de prêcher sa nouvelle spiritualité en Amérique. Par la suite, Maugham admet avoir perdu le contact avec Isabel et Larry, mais il imagine, à leur manière, qu’ils ont chacun obtenu ce qu’ils voulaient. Isabel, qui a déménagé à Dallas après que Gray ait trouvé un emploi dans le secteur pétrolier, a probablement vécu la vie d’une mondaine de la classe supérieure, organisant des fêtes et vivant dans une grande et chère maison. Larry, dont le seul désir était la connaissance et la paix, mène probablement une vie simple aux États-Unis, pauvre mais heureux.