Quand Détective fait sa première apparition sur la scène londonienne en février 1970, le succès est immédiat. Déménagé à Broadway en novembre suivant, il a reçu des éloges tout aussi élogieux, remportant même un Tony Award en 1971. Dans le programme, il était demandé au public et aux critiques de ne pas révéler l’intrigue à quiconque n’avait pas encore vu la pièce, pour tant de plaisir. de la pièce découlait de ses rebondissements presque constants. Travaillant sur l’idée d’un polar, Shaffer a plutôt créé le premier du genre : un whodunquoi.
Une partie du succès de Détective vient du détournement par Shaffer des mécanismes du meurtre mystère classique. Une grande partie du succès vient de l’habileté de Shaffer à rédiger le scénario de la pièce. Il est rempli de langage baroque, de personnages exagérés et d’intellectualisme pompeux ; Pourtant, ses prétentions sont constamment sapées par des éléments de farce, comme le costume de clown de Milo. Une autre raison pour laquelle le public du monde entier l’apprécie depuis des années est qu’il s’agit simplement d’un pur divertissement. Milo et Andrew rivalisent d’intelligence avec la délicatesse des chats qui se rapprochent de leur proie. Le public est amené à la fois au rire et à la terreur alors que les deux hommes jouent, échangeant les rôles de chat puis de souris, jusqu’à leur éventuelle chute.