L’Odyssée est une épopée grecque antique racontant l’histoire du voyage du héros Ulysse après la guerre de Troie. Il combat des monstres et de la magie, perd tous ses hommes, fait naufrage et finalement s’échoue sur le rivage de la demi-déesse Calypso. Elle le garde avec elle pendant des années avant que les dieux n’interviennent. Il raconte son histoire aux Phéaciens, qui l’emmènent ensuite chez lui à Ithaque. Il combat les prétendants qui ont envahi sa maison et retrouve enfin sa famille.
L’histoire commence par un conseil des dieux, où il est décidé d’ordonner à Calypso de laisser partir Ulysse. Hermès, le dieu messager, prend le message et Calypso aide le héros à construire un radeau.
A Ithaque, la maison d’Ulysse a été envahie par des prétendants souhaitant épouser sa femme. Cela fait vingt ans qu’Ulysse est parti à la guerre, mais Pénélope garde toujours l’espoir que son mari revienne. La déesse Athéna apparaît à Télémaque, le fils d’Ulysse, et lui dit de se rendre à Pylos pour avoir des nouvelles de son père. Télémaque le fait et est reçu à Pylos et à Sparte par de vieux amis de son père. Il est bien traité et rentre chez lui avec des cadeaux et des nouvelles pleines d’espoir. Pendant ce temps, les prétendants envisagent de tuer Télémaque à son retour.
Ulysse est sur son radeau lorsque le dieu marin Poséidon, qui déteste le héros, envoie une tempête pour le détruire. Ulysse s’échoue sur l’île de Phéacie, où la princesse Nausicaa le découvre alors qu’elle lave ses vêtements au bord de la rivière. Il demande de l’aide et elle le dirige vers le palais, où il fait appel à son père, le roi Alcinoos, et à sa mère, la reine Arete. Ulysse reçoit l’hospitalité et commence à raconter l’histoire de son voyage aux Phéaciens rassemblés :
Sur le chemin du retour de Troie, Ulysse et ses hommes attaquèrent d’abord la ville des Cicones, puis tombèrent sur une terre où les gens mangeaient une plante de lotus médicinale. Ils s’arrêtèrent sur l’île des Cyclopes et furent piégés dans une grotte par le cyclope Polyphème. Ulysse a enivré le monstre puis l’a aveuglé, et lui et ses hommes se sont échappés. Cependant, il ne put s’empêcher de vanter son grand nom auprès des Cyclopes, et Polyphème fit alors appel à son père Poséidon pour qu’il maudisse le héros.
Ensuite, ils furent forcés de fuir les géants mangeurs d’hommes appelés Lestrygoniens et reçurent un sac de vent d’Éole, le seigneur des vents, pour les aider à rentrer chez eux. Malheureusement, les hommes d’Ulysse étaient trop curieux et ont ouvert le sac, ce qui les a fait dévier de leur trajectoire. Ils arrivèrent ensuite sur l’île de la sorcière Circé, qui transforma les hommes d’Ulysse en animaux. Ulysse les sauva cependant et Circé devint alors amicale. Elle leur dit qu’ils devaient se rendre au pays des morts pour consulter le prophète aveugle Tirésias. Ils l’ont fait et ont reçu des conseils sur leur futur voyage. Ils croisèrent les sirènes, le monstre Scylla et les Charybids, le tourbillon. Ils s’arrêtèrent à Thrinacie. Là, les hommes d’Ulysse mangèrent le bétail du dieu Soleil et leur navire fit naufrage en guise de punition. Or, les hommes d’Ulysse étaient tous morts, et il fut échoué sur le rivage de l’île de Calypso, où la demi-déesse l’accueillit.
Ulysse finit de raconter son histoire aux Phéaciens, et ceux-ci sont tellement impressionnés qu’ils lui offrent des cadeaux puis le ramènent chez eux à Ithaque. Là, la déesse Athéna donne des conseils au héros, et celui-ci se rend déguisé à la hutte de son serviteur. Avec l’aide de son fils, revenu sain et sauf de son propre voyage, ils découvrent quels serviteurs sont restés fidèles et lesquels ne l’ont pas été. Ulysse, déguisé en mendiant, voit de première main à quoi ressemble le comportement horrible des prétendants.
Pénélope a fixé un test aux prétendants, en espérant qu’aucun d’entre eux ne pourra le réussir. Ils doivent tendre l’arc d’Ulysse et tirer une flèche à travers douze axes. Personne ne peut le faire, mais Ulysse essaie et réussit immédiatement. Avec l’aide de Télémaque et de deux fidèles serviteurs, il tue alors tous les prétendants et punit les serviteurs déloyaux. Il retrouve enfin sa femme et son père. Avec l’aide des dieux, il règle le différend avec les familles des prétendants et la paix est établie.