Arcadia raconte l’histoire de la vie de la famille Coverly de Sidley Park, Derbyshire, Angleterre, dans les années 1809-1812. Simultanément, il raconte également l’histoire de la famille Coverly d’aujourd’hui de Sidley Park. Le récit détaille également la vie des invités et du personnel passés et présents qui résident à Sidley Park. Le récit d’Arcadia implique une multiplicité de thèmes personnels, philosophiques et scientifiques alors que les personnages de la pièce tentent de développer et de découvrir un monde d’ordre et de sens dans le chaos de l’histoire et du monde actuel. Tout en présentant les sagas romantiques des personnages, qui ressemblent à un feuilleton moderne, la pièce examine également les principes des mathématiques, de l’analyse littéraire, de la recherche historique et de l’aménagement paysager.
Les Coverly, passés et présents, forment un groupe excentrique de philosophes, de scientifiques et de mathématiciens. L’un des thèmes principaux de la pièce est le choc entre les Lumières et le romantisme. Le siècle des Lumières du XVIIIe siècle mettait l’accent sur l’ordre, la logique et la rationalité. L’esthétique et les structures sociales des sociétés classiques grecques et romaines étaient présentées comme des modèles de perfection en raison de leur modération et de l’importance qu’elles accordaient à l’esprit. Les grandes figures du siècle des Lumières se caractérisaient par une émotion contenue dans tous les domaines de leur vie, de la culture à l’art. Le romantisme, quant à lui, est un mouvement du début du XIXe siècle et a été créé en réaction directe à l’ordre et à la retenue des Lumières. Les partisans du romantisme ont souligné l’importance de la nature et de l’émotion. L’ordre et la retenue étaient considérés comme des outils d’oppression. Les créations artistiques de l’individu et les émotions de l’individu sont devenues les pierres angulaires les plus importantes de la société. La transformation des jardins de Sidley Park, de la perfection pastorale de la culture des Lumières au désert gothique fantastique de la culture romantique, symbolise la tension entre la pensée classique et romantique qui est un thème sous-jacent de toute la pièce.
De ce choc entre les pensées et philosophies des Lumières et du Romantisme découle le choc entre les personnages qui incarnent ces deux écoles de pensée. Bernard Nightingale et Hannah Jarvis discutent des techniques d’analyse littéraire et de recherche historique. Bernard prône l’intuition et l’imagination et Hannah prône des preuves concrètes ancrées dans la réalité. Cependant, tous deux finissent par découvrir que la théorie qui constitue la base de leurs recherches et découvertes est une erreur. À travers le personnage de Thomasina Coverly, des théories et des formules mathématiques sont appliquées au monde naturel et une formule pour l’avenir de l’univers est découverte mais perdue en raison de sa mort prématurée. Valentine, une descendante de Coverly, est capable de développer la formule de Thomasina en utilisant la technologie moderne, mais même la technologie moderne ne peut finalement pas découvrir les réponses de l’univers. Aucune des deux écoles de pensée n’est finalement justifiée. Les représentants des Lumières réalisent que leurs recherches intellectuelles ne peuvent les mener que jusqu’à un certain point et les représentants du romantisme réalisent que l’émotion peut conduire à des erreurs. L’essence de la vie se situe quelque part entre la philosophie des Lumières et celle du romantisme. L’essence de la vie est la chaleur de la passion, qu’il s’agisse d’une passion intellectuelle ou d’une passion émotionnelle pour un autre être humain.
Bien que la pièce dépeint le choc entre ces deux écoles de pensée et examine les concepts de la nature, des mathématiques, de la littérature et de l’art, il n’y a jamais de résolution finale ni de découverte finale. Les personnages du passé se tournent vers l’avenir pour trouver des réponses à leurs questions et les personnages du présent se tournent vers les idées du passé. Aucun des deux groupes n’est en mesure de trouver définitivement les réponses à leurs questions, ce qui suggère qu’il n’y a pas de réponse ultime. La vie est trop courte et chaotique pour qu’une seule personne puisse parvenir à la réponse ultime. La vie est trop remplie de distractions liées aux émotions et aux interactions humaines pour qu’une enquête scientifique ou philosophique complète puisse être réalisée. La chose la plus importante est le processus d’investigation et de réflexion, et non la destination. Et la seule façon de se souvenir des gens est de créer des questions qui continueront à intriguer les générations futures. Création d’art et de littérature, requêtes et formules scientifiques, voilà les choses qui durent. Les éléments de la culture sont oubliés et abandonnés pour être redécouverts par les générations futures. L’écoulement du temps est cyclique et tous les événements, souvenirs, créations, philosophies et découvertes seront oubliés et rappelés encore et encore. En fin de compte, conclut la pièce, le processus de pensée est bien plus important que la destination du processus de pensée. C’est la recherche de sens et de connaissances, le désir de découvrir, qui donne un sens à la vie. Le monde est un tourbillon chaotique de répétitions cycliques de personnes, d’événements et de découvertes et la seule chose qui arrête le temps et qui a un sens est le désir de savoir.